Родился 24 июня 1952 года в г.Салехарде.
В 1974 году окончил Тюменский индустриальный институт, получил квалификацию инженер-механик. В 1991 году закончил Академию управления при Президенте Российской Федерации в Москве, квалификация - политолог, преподаватель политических дисциплин. В 2003 стал Доктором технических наук.
С 1976 по 1989 год работал в комсомольской организации, затем в партийных органах.
С 1989 по 1990 год - возглавлял подкомиссию Комиссии Совета Союза Верховного Совета СССР по вопросам транспорта, связи и информатики в г.Москве.
С 1990 года - председатель Сургутского районного Совета народных депутатов.
В 1992 году Ю.Неёлов назначен заместителем Главы администрации Тюменской области.
В февраля 1994 года и по настоящее время является Главой Администрации, губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа.
1998 год - присуждено звание лауреата Государственной премии РФ в области науки и техники за цикл трудов «Прогноз, разведка и разработка газовых месторождений Крайнего севера, Сибири».
2002 год - присуждено звание лауреата премии Правительства РФ в области науки и техники за создание научных основ и промышленное внедрение информационных технологий нового поколения для управления разработкой газонефтеконденсатных месторождений.
Женат. Имеет сына.